Om Matematikbloggen

lördag 21 april 2018

Var aktiv med matematik!

Vi har ju tidigare skrivit om projektet Taljakten och en av forskarna som är med där heter Jessica Elofsson. Det var faktiskt hon som hittade på namnet Taljakten! Jessica disputerade 2017 med avhandlingen Children’s early mathematics learning and development.
I en intervju i Skolporten berättar hon om de viktigaste resultaten hon kom fram till. Hon har tittat på när förskolebarn 4-6 år spelar olika spel,både brädspel och olika slags kortspel, och funnit att enkla numeriska spel kan stötta barns lärande i matematik. Men att olika slags spel påverkar kunskaperna på olika sätt. 



Bild från Jessicas avhandling




De linjära spelen utvecklar barnens förmåga att uppskatta tal på en tallinje. Men cirkulära spel stimulerar barnens kunskaper att identifiera tal och siffror. Och spelar man Bingo eller memory med barnen så kan det stötta deras förmåga att räkna både fram- och baklänges.
Så budskapet är: Spela spel, men de ska vara numeriska av något slag. 
Ni kan läsa intervjun via länken.
Jessica är också engagerad i arbetet med att ta fram bedömningsstöd i matematik för förskoleklass. Detta ska vara klart till hösten 2018, och är då obligatoriskt att använda.











På min skola jobbar vi med SOL detta läsår. Och vid senaste träffen fick vi prova att göra skärmkorsord. Det var jätteroligt! Så jag gjorde ett med geometriska begrepp till mina elever. Har inte hunnit använda det, men jag tror att det kommer att skapa muntlig aktivitet.
Prova att göra ett du också om du inte redan gjort det. Det är plättlätt =)
Jag har länkat till en film där Maria, från Nationellt centrum för svenska som andraspråk,fyra minuter visar hur man gör. Sen är du igång!


Skapa skärmkorsord


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie


fredag 13 april 2018

Norrköpings kommun satsar på matematik

SKL har, tillsammans med NCM, bjudit in Norrköpings kommun att delta i ett unikt projekt Styrning och ledning - Matematik.  Tillsammans med NCM ges kommunen möjlighet att utveckla undervisningsmoduler som täcker huvuddelen av förskoleklassens och lågstadiets matematik. Norrköpings kommun är en av fem pilotkommuner som deltar i satsningen.




Några lärare från kommunen har fått i uppdrag att medverka vid utprövningen av dessa moduler. Utprövningen av modulerna startar redan under höstterminens början. Utprövningen sker med hjälp av de undervisningscykler som beskrivs i Tänka, resonera och räkna i förskoleklassen. Det känns mycket spännande och inspirerande att vår kommun får vara med och bidra till utvecklingen av matematikundervisningen!

Förhoppningen är att alla som undervisar i matematik i vår kommun i åk F-3 kommer att ha ett stort stöd av dessa moduler i framtiden.

Jag kommer säkert att få anledning att återkomma till denna satsning här på matematikbloggen.

/Rikard Gustafsson








torsdag 5 april 2018

Matematik på lovet

På lovet kan man välja många olika aktiviteter =)
Jag har valt att umgås med en fyraåring. En fyraåring som vaknar extremt tidigt =(
När han klockan 04.12 tyckte att det var färdigsovet men ingen vuxen ville gå upp, låg han och ramsräknade. Ett, två, tre...tolv, tretton, fjorton, sexton! Sen låg ju jag och funderade på vart femton tog vägen?

Sen har jag också valt att titta på några inspelade föreläsningar från Matematikbiennalen 2018. Och den här killen gillade jag!
Han heter Mathias Norqvist och forskar vid Umeå Universitet. Hans föreläsning heter "Att få veta eller upptäcka".
Den handlar om hur man bäst kan arbeta för att elever ska utveckla problemlösnings- och resonemangsförmågorna i matematik!







Han börjar med att prata om matematik som en vetenskap för problemlösning (NE) och en reflekterande och problemlösande aktivitet (Lgr 11)
Men om man tittar i de flesta läromedel så är uppgifterna till 70 % imitativa. Det finns ett exempel överst på sidan och kan man härma det kan man också lösa uppgifterna.



Mathias har tillsammans med sina forskarkollegor gjort en undersökning på gymnasieskolan. Professor Johan Lithner har definierat två resonemangstyper

  • imitativa resonemang är memorerade eller algoritmiska och kräver ingen förståelse av det matematiska innehållet.
  • kreativa resonemang skapar eleven själv
Eleverna delades in i två grupper. Den första gruppen fick uppgifter där det fanns med en formel för hur man skulle lösa uppgiften medan den andra elevgruppen inte fick denna information utan fick skapa sina formler själva.Man arbetade 45 minuter med uppgifterna och efter en vecka fick eleverna ett test. Då skulle de försöka minnas den formel de fått eller själva formulerat samt lösa en uppgift där denna formel behövdes.


Här ser ni ett intressant resultat. De gröna staplarna visar de elever som tillhörde den grupp som INTE fick en formel. De lyckades inte lika bra under träningen, men när det var test kom de ihåg mycket bättre! Och det visade sig också att de svagaste eleverna var de som tjänade mest på den här metoden, högra bilden.


Mathias avslutar med att visa denna bild:



Titta gärna på programmet, 44 minuter långt, kan bli ett bra diskussionsunderlag på en ämnesträff!
Automatisera talfakta är viktigt, men sen ska kunnandet användas i problemlösning och resonemang!


Att få veta eller upptäcka?


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie











fredag 23 mars 2018

Aktionsforskning matematik

I tisdags var det så dags för vår avslutningskonferens i samarbetet med Linköpings universitet och kommun, kring aktionsforskning i matematik!

I entrén Campus Norrköping blev man mottagen av dessa snygga, vänliga och glada matematikutvecklare från Norrköping, Rikard och Marie!





Här ser ni många förväntansfulla lärare som väntar på den första föreläsningen.
Längst fram sitter forskarna, Margareta Engvall, Jonas Bergman-Ärlebäck och professor Joakim Samuelsson.













Inledningen orkestrerades av Kristina Lyngenberg på ett fantastiskt bra sätt. Tack Kristina för att du kunde ge plats åt ett kommunalråd, en dekan, två utbildningsdirektörer och en professor på bara 15 minuter =)


Allt material som skrivits i detta samverkansprojekt finns samlat på en sida på LiU. Och snart kommer det att finnas fler rapporter att läsa där, så håll utkik. Men i väntan på detta tycker jag att ni kan läsa tillsammans med era mattekamrater ur de rapporter som redan finns (7 stycken) Finns mycket att diskutera kring matematikundervisning, och små saker man kan förbättra i sitt eget matteklassrum!
Länk här nedanför.




Matematikprojekt

Tack alla ni som var med och bidrog till att detta blev en jättebra dag!

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie

fredag 16 mars 2018

Motivation och tidsanvändning

 Igår eftermiddag/kväll träffade jag 57 engagerade och glada mattelärare :-). Vad är det som gör att dessa lärare kommer på en mattepilotträff klockan 15.30 - 17.30 en torsdag?
Jag tror att det handlar mycket om motivation!
Varför är de motiverade att komma?

  1. De vet att de kommer att träffa många glada kollegor
  2. De tror att de ska få med sig något användbart till sin undervisning
  3. De tror att de ska bli inspirerade att prova något nytt

Denna gång jobbade alla mycket engagerat med sin handlingsplan i matematik. En fråga var: Hur jobbar du för att se varje elevs utveckling?



Och nu tänker jag på mina elever, vad är det som motiverar dem? I onsdags var det Pi-dagen. Då blev de motiverade att beräkna volymen på ett kanelknäcke. För när jag kontrollerat att beräkning och enhet var korrekt så fick de äta upp ett kanelknäcke! Och det motiverar hungriga tonåringar.

Skulle fler elever kunna fokusera och prestera om de inte var hungriga?
På mattebiennalen lyssnade jag till Gunnar Sjöberg, forskare vid Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik. Han pratade om att en av lärarnas största utmaningar är att motivera eleverna! Det är ett allvarligt problem i skolan att motivationen minskar.

  1. Motivation är avgörande för elevers resultat.
  2.  En viktig uppgift för oss lärare är att inge hopp hos eleven.
  3. Eleven måste bli lärande, speciellt viktigt för elever i problem. 
  4. Elever behöver använda tid till matematik. Hur mycket, eller hur litet tid som läggs på matte är viktigt för resultatet. Många elever med svaga resultat har också en låg arbetsinsats.
Gunnar håller på med ett forskningsprojekt som heter: 
Elevers tidsanvändning under matematiklektioner
Det låter spännande!


Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie



fredag 9 mars 2018

Synligt lärande

I fredags eftermiddag var jag på nätverksträff för förstelärare. Det centrala nätverk jag deltar i har en inriktning mot BFL/Synligt lärande. Det blev, som vanligt, givande diskussioner när vi berättade om hur vi använder oss av synligt lärande och av någon anledning kom det att handla mycket om matematik. Undrar om det hade något med mig att göra =)

Så jag tänkte synliggöra(!) lite av mina idéer i dagens inlägg...

Mina elever får redan från höstterminen i årskurs 1 göra självbedömningar. Jag anser det oerhört grundläggande för elevens lärande att den kan ta reda på vad den kan och vad den ännu inte behärskar. Nästa steg är att eleven lär sig hur den ska lära sig det den ännu inte riktigt behärskar.

Ht åk 1
Om klockan använder jag samma självbedömning i årskurs 1-3 för att synliggöra elevens utveckling över tid. Innan jag börjar undervisa om klockan i årskurs 1 får eleven göra sin första självbedömning.

Den fungerar så att eleven skriver vid varje klocka vad klockan är och sedan bedömer eleven hur säker den känner sig på sitt svar. Till höger ser ni hur den såg ut för en elev i början av årskurs 1.

Någon kanske reagerar på att det ser väldigt nedslående ut för en elev att se vad den inte kan men hela poängen är ju att eleven ska få syn på sitt lärande och då måste startpunkten vara med. För att få eleverna att förstå denna första självbedömning jobbade jag med följande frågeställningar:
Hur tror ni att den kommer att se ut efter att vi jobbat med klockan? Hur tror ni att den kommer att se ut i årskurs 3?

Eleverna trodde nog att den skulle bli grönare och att skulle kunna lära sig klockan...

Min respons: Jag vet att ni kommer att lära er klockan...

När området med klockan avslutades i årskurs 1 kunde eleven se sina framsteg.


Så här såg elevens självbedömning ut nu i åk 3.
Vt åk 3

























Eleven sparar sina självbedömningar i en pärm med dokumentation över sitt lärande. Den pärmen används t ex också vid utvecklingssamtal för att elever och föräldrar ska kunna följa elevens lärande.

Oftast brukar jag bara kommentera deras självbedömningar skriftligt om jag inte håller med. Det kan vara att eleven har svarat fel, men ändå fyllt i med grönt. Då brukar jag kolla elevens kunskaper med några frågor på liknande uppgifter om jag inte redan vet vad eleven är säker på eller osäker på. Lika ofta är det att jag får skriva att eleven är säker på klockan men den har valt att fylla i med gult (ofta flickor).

Det här var ett av mina sätt att synliggöra elevernas lärande över tid.
Eleven, speciellt lågstadieeleven, motiveras dock betydligt mer av att kunna se sina framsteg på daglig basis. Hur jag arbetar med synligt lärande i det kortare tidsperspektivet kanske jag får anledning att återkomma till vid ett senare tillfälle.

Rikard Gustafsson



torsdag 1 mars 2018

En inbyggd datamaskin =)

På invigningen av Matematikbiennalen 2018 fick vi lyssna en kort stund till Peder Claesson. Det är en mycket pigg 82-åring som vigt sitt liv till matematiken!
1968 blev han metodiklektor på lärarhögskolan i Linköping. Han fick också en del uppdrag av dåvarande Skolöverstyrelsen. Att avskaffa mängdläran var ett sådant uppdrag =)
Men det han är mest stolt över är att han tog initiativet till den första Matematikbiennalen 1980!
Syftet var att samla mattelärare från hela landet för inspiration och nytänkande.
På en av de första biennalerna var författaren Alf Henriksson en av föreläsarna. Deltagarna fick höra följande Henriksson-vers och det fick deltagarna på mattebiennalen i Karlstad 2018 också. Men då deklamerad av Peder Claesson. Jag bad honom att upprepa den några gånger för mig så att jag kom ihåg den tillräckligt länge för att skriva ner den. Själv kom han ihåg den hur lätt som helst.

                              En utantilläxa för längesen
                              en avlägsen hösttermin
                              Har för alltid låtit oss få
                              en inbyggd datamaskin

Detta kan vi uppmuntra eleverna med, när de håller på och lär sig multiplikationstabellerna. Kan man tabellerna, har man en inbyggd datamaskin!
Det gäller att fortsätta med matematiken för det verkar vara bra för både minnet och kroppen! Åtminstone om man tittar på Peder. Och Matematikbiennalen återkommer i januari 2020 men då i Växjö.

Den andra föreläsningen jag gick på under biennalen hette "Vad är det du inte har förstått?"
Det var några lärare från Navets skola i Örebro som berättade om en forskningscirkel de deltagit i och som hade fokus på elevers strategier och känslor, när de stötte på problem i matematiken.
Man kom fram till att en framgångsrik strategi var att eleven lärde sig ställa frågor till sig själv. Eleverna fick träna på att definiera vad de förstått och vad de inte förstått.

  1. Vad ska du ta reda på?
  2. Vad är det i uppgiften som du förstår? Hur kan du gå vidare?
  3. Vad är det du inte förstår? Vad har du fastnat på? Varför har du fastnat på det?

Man hade frågorna uppsatta i klassrummen och de blev en stödstruktur för eleverna. och det har ökat elevaktiviteten. Mest hos elever med lågt självförtroende och/eller låga kunskaper. Eleverna har blivit mer självständiga och "Jag förstår ingenting" försvann. Frågorna gällde mer: "Har jag tänkt rätt?"
Men det har också varit en jobbig omställning för lärarna. De fick lov att vänta på att eleven tänkte själv först och inte svara på elevens frågor direkt. Nyttigt för oss lärare, att inte prata så mycket!
Det är ju inte mellan lärarnas läppar som lärandet sker, utan mellan elevernas öron =)

Tjingeling Matte-Pling
från Britt Marie